Oran, aynı cinsten iki çokluğun bölümüdür. Orantı ise iki oranın eşitliğidir. Oran-orantı sorularının çoğu bir değeri “k” ile ifade ederek çözülür.
Oran
a / b oranında a ve b aynı birimdedir: “Bir sınıfta kız sayısının erkek sayısına oranı 3/5’tir.” Oran verilen bir problemde bilinmeyenleri a = 3k, b = 5k diye yazmak işini kolaylaştırır.
x / y = 3/5 ve x + y = 40 ise 3k + 5k = 40, k = 5; x = 15, y = 25.
Orantı
a / b = c / d eşitliğine orantı denir. İçler çarpımı dışlar çarpımına eşittir: a·d = b·c.
3 / x = 6 / 10 ⇒ 6x = 30 ⇒ x = 5.
Doğru orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa doğru orantılıdır. Oranları sabittir: y / x = k.
2 kg elma 30 TL ise 5 kg elma 75 TL’dir.
Ters orantı
Biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ters orantılıdır. Çarpımları sabittir: x · y = k.
6 işçi bir işi 12 günde bitiriyorsa 9 işçi 8 günde bitirir (6 × 12 = 9 × 8 = 72).
Bileşik orantı
Birden fazla çokluk aynı anda değişiyorsa doğru orantılı olanları pay tarafına, ters orantılı olanları payda tarafına yazarak denklem kurulur.
Sınavda dikkat
- “a, b ile doğru orantılı” cümlesi a = k·b demektir; “ters orantılı” ise a·b = k’dir.
- Üç değişkenli oranlarda (a:b = 2:3, b:c = 4:5) ortak terimi aynı sayıya eşitle: a:b:c = 8:12:15.