Yüzde, bir bütünün 100 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen kesirdir. “%p” ifadesi p/100 anlamına gelir. Yüzde soruları TYT, KPSS, ALES ve DGS’de her yıl çıkar.
Temel formül
Bir sayının yüzde p’si: sayı × p / 100.
200’ün %15’i = 200 × 15 / 100 = 30.
Bir sayının yüzde kaçı olduğu sorulursa: parça / bütün × 100.
30, 200’ün yüzde kaçıdır? 30 / 200 × 100 = %15.
Yüzde artış ve azalış
- %p artış: yeni değer = eski değer × (100 + p) / 100.
- %p azalış: yeni değer = eski değer × (100 − p) / 100.
200 TL’ye %20 zam: 200 × 1,2 = 240 TL. %20 indirim: 200 × 0,8 = 160 TL.
Eski değeri bulmak için işlemi tersine çevir: %20 indirimle 160 TL olan malın ilk fiyatı 160 / 0,8 = 200 TL’dir.
Ardışık yüzde değişimi
Art arda gelen değişimler toplanmaz, çarpılır.
Önce %20 zam, sonra %20 indirim: 1,2 × 0,8 = 0,96 → toplamda %4 azalış.
Bu yüzden “%20 zam sonra %20 indirim” fiyatı eski haline getirmez.
İki sayının karşılaştırılması
“A, B’den yüzde kaç fazladır?” sorusunda payda B’dir: (A − B) / B × 100.
120, 100’den %20 fazladır; fakat 100, 120’den %16,6 azdır. Payda eski (karşılaştırılan) değerdir.
Sınavda dikkat
- Önce “neye göre yüzde” sorulduğuna bak.
- Zam ve indirim sorularında çarpan kullan: %25 zam = ×1,25; %25 indirim = ×0,75.
- Karışım problemlerinde yüzdeler değil, miktar × yüzde değerlerini topla.