KPSS Geometri · Açılar ve Üçgenler Test 1
7 soru · 8 dakika · Zor seviye. Sorular Nil Akademi tarafından özgün olarak hazırlanmıştır; her sorunun altında doğru cevap ve kısa çözüm vardır.
Bu test kime uygun?
- Kimin için: KPSS (sınavlar) hazırlığında Geometri konusunu çalışan, bilgisini soru çözerek pekiştirmek isteyen öğrenciler.
- Kapsam: Geometri › Açılar ve Üçgenler · 7 soru.
- Seviye ve süre: Zor seviye, önerilen süre 8 dakika.
- Nasıl kullanılır: Önce çalışma modunda çöz, her sorunun çözümünü oku; sonra aynı testi sınav modunda süreyle tekrar dene. Yanlışlarını “yanlışları tekrar çöz” ile pekiştir.
- Kaynak: Nil Akademi (özgün). Gerçek sınav sorusu değildir. Bir hata görürsen bize bildir.
ABC üçgeninde B köşesindeki dış açının ölçüsü 130° ve m(A) = 50° olduğuna göre m(C) kaç derecedir?
- 60
- 70
- 80
- 90
- 100
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 80
Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir: 130 = 50 + m(C) olduğundan m(C) = 80°’dir.
Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir üçgenin üçüncü kenarı santimetre cinsinden tam sayı olduğuna göre bu kenar kaç farklı değer alabilir?
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 9
Üçgen eşitsizliğinden 12 − 5 < c < 12 + 5, yani 7 < c < 17’dir; c = 8, 9, …, 16 olmak üzere 9 değer alır.
Dik kenar uzunlukları 9 cm ve 12 cm olan dik üçgenin çevresi kaç santimetredir?
- 30
- 33
- 36
- 42
- 45
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 36
Hipotenüs √(81 + 144) = 15’tir; çevre 9 + 12 + 15 = 36 cm’dir.
Hipotenüsü 20 cm olan 30°-60°-90° üçgeninin alanı kaç cm²’dir?
- 25√3
- 50√3
- 50
- 100√3
- 100
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 50√3
30°’nin karşısı 10, 60°’nin karşısı 10√3’tür. Alan = (10 · 10√3) / 2 = 50√3 cm²’dir.
Bir kenar uzunluğu 4 cm olan eşkenar üçgenin alanı kaç cm²’dir?
- 4√3
- 4
- 8√3
- 8
- 16√3
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 4√3
Eşkenar üçgenin alanı a²√3 / 4 = 16√3 / 4 = 4√3 cm²’dir.
İkizkenar bir üçgenin tepe açısı 40° olduğuna göre taban açılarından biri kaç derecedir?
- 40
- 60
- 70
- 80
- 100
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 70
İç açılar toplamı 180°’dir; taban açıları (180 − 40) / 2 = 70° olur.
Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri x, 2x ve 3x olduğuna göre en büyük açı kaç derecedir?
- 60
- 80
- 90
- 100
- 120
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 90
x + 2x + 3x = 180 olduğundan x = 30°’dir; en büyük açı 3x = 90°’dir.