KPSS Geometri · Çember ve Daire Test 1
7 soru · 8 dakika · Zor seviye. Sorular Nil Akademi tarafından özgün olarak hazırlanmıştır; her sorunun altında doğru cevap ve kısa çözüm vardır.
Bu test kime uygun?
- Kimin için: KPSS (sınavlar) hazırlığında Geometri konusunu çalışan, bilgisini soru çözerek pekiştirmek isteyen öğrenciler.
- Kapsam: Geometri › Çember ve Daire · 7 soru.
- Seviye ve süre: Zor seviye, önerilen süre 8 dakika.
- Nasıl kullanılır: Önce çalışma modunda çöz, her sorunun çözümünü oku; sonra aynı testi sınav modunda süreyle tekrar dene. Yanlışlarını “yanlışları tekrar çöz” ile pekiştir.
- Kaynak: Nil Akademi (özgün). Gerçek sınav sorusu değildir. Bir hata görürsen bize bildir.
Çevresi 14π cm olan çemberin sınırladığı dairenin alanı kaç π cm²’dir?
- 14
- 28
- 49
- 98
- 196
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 49
2πr = 14π olduğundan r = 7’dir. Alan = πr² = 49π cm²’dir.
Yarıçapı 6 cm olan çemberde merkez açısı 90° olan yayın uzunluğu kaç π cm’dir?
- 1,5
- 3
- 6
- 9
- 12
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 3
Yay uzunluğu = 2πr · α / 360 = 2π · 6 · 90 / 360 = 3π cm’dir.
Yarıçapı 12 cm olan bir dairede merkez açısı 60° olan daire diliminin alanı kaç π cm²’dir?
- 12
- 24
- 36
- 48
- 72
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 24
Dilim alanı = πr² · α / 360 = π · 144 · 60 / 360 = 24π cm²’dir.
Bir çemberde bir yayı gören çevre açının ölçüsü 35° olduğuna göre aynı yayı gören merkez açının ölçüsü kaç derecedir?
- 17,5
- 35
- 70
- 105
- 140
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 70
Merkez açı, aynı yayı gören çevre açının iki katıdır: 2 · 35 = 70°’dir.
AB çember üzerindeki bir çapı, C noktası da çember üzerinde bir nokta olmak üzere m(CAB) = 25° ise m(ABC) kaç derecedir?
- 25
- 50
- 65
- 75
- 90
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 65
Çapı gören çevre açı 90° olduğundan m(ACB) = 90°’dir. Dolayısıyla m(ABC) = 180 − 90 − 25 = 65°’dir.
Köşeleri bir çember üzerinde bulunan ABCD dörtgeninde m(A) = 110° olduğuna göre m(C) kaç derecedir?
- 60
- 70
- 80
- 90
- 110
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 70
Kirişler dörtgeninde karşılıklı açılar bütünlerdir: m(C) = 180 − 110 = 70°’dir.
Bir P noktasından çembere çizilen PA ve PB teğet parçalarının uzunlukları |PA| = 3x − 4 ve |PB| = x + 6 olduğuna göre x kaçtır?
- 2
- 3
- 4
- 5
- 10
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 5
Bir noktadan çembere çizilen teğet parçaları eşittir: 3x − 4 = x + 6 olduğundan x = 5’tir.