YKS TYT Matematik · Cebirsel İfadeler Test 1
7 soru · 8 dakika · Zor seviye. Sorular Nil Akademi tarafından özgün olarak hazırlanmıştır; her sorunun altında doğru cevap ve kısa çözüm vardır.
Bu test kime uygun?
- Kimin için: YKS (TYT/AYT) (sınavlar) hazırlığında TYT Matematik konusunu çalışan, bilgisini soru çözerek pekiştirmek isteyen öğrenciler.
- Kapsam: TYT Matematik › Cebirsel İfadeler · 7 soru.
- Seviye ve süre: Zor seviye, önerilen süre 8 dakika.
- Nasıl kullanılır: Önce çalışma modunda çöz, her sorunun çözümünü oku; sonra aynı testi sınav modunda süreyle tekrar dene. Yanlışlarını “yanlışları tekrar çöz” ile pekiştir.
- Kaynak: Nil Akademi (özgün). Gerçek sınav sorusu değildir. Bir hata görürsen bize bildir.
x + 1/x = 5 olduğuna göre x² + 1/x² ifadesinin değeri kaçtır?
- 21
- 23
- 25
- 27
- 29
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 23
(x + 1/x)² = x² + 2 + 1/x² olduğundan x² + 1/x² = 25 − 2 = 23’tür.
a − b = 3 ve a·b = 10 olduğuna göre a² + b² ifadesinin değeri kaçtır?
- 19
- 23
- 29
- 31
- 39
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 29
a² + b² = (a − b)² + 2ab = 9 + 20 = 29’dur.
2024² − 2022² işleminin sonucu kaçtır?
- 2024
- 4046
- 4048
- 8088
- 8092
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 8092
İki kare farkı: (2024 − 2022)(2024 + 2022) = 2 · 4046 = 8092’dir.
x² − y² = 48 ve x + y = 8 olduğuna göre x − y kaçtır?
- 4
- 5
- 6
- 8
- 12
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 6
x² − y² = (x − y)(x + y) olduğundan x − y = 48 / 8 = 6’dır.
a + b = 7 ve a·b = 12 olduğuna göre a³ + b³ ifadesinin değeri kaçtır?
- 73
- 84
- 91
- 98
- 105
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 91
a³ + b³ = (a + b)³ − 3ab(a + b) = 343 − 3 · 12 · 7 = 343 − 252 = 91’dir.
x − 1/x = 4 olduğuna göre x³ − 1/x³ ifadesinin değeri kaçtır?
- 64
- 68
- 72
- 76
- 80
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: 76
x³ − 1/x³ = (x − 1/x)³ + 3(x − 1/x) = 64 + 12 = 76’dır.
(x² − 9) / (x² − 5x + 6) ifadesi sadeleştirilirse aşağıdakilerden hangisi elde edilir? (x ≠ 2, x ≠ 3)
- (x + 3) / (x − 2)
- (x − 3) / (x − 2)
- (x + 3) / (x + 2)
- (x − 3) / (x + 2)
- (x + 3) / (x − 3)
Cevap ve çözüm
Doğru cevap: (x + 3) / (x − 2)
Pay (x − 3)(x + 3), payda (x − 2)(x − 3) olarak çarpanlarına ayrılır; (x − 3) sadeleşince (x + 3) / (x − 2) kalır.